扭曲广义外代数的单性与极大交换子代数

Jonas T. Hartwig; Johan Öinert

doi:10.1016/j.jalgebra.2012.10.009

扭曲广义外代数的单性与极大交换子代数

环与代数 2013-01-08 v2

作者: Jonas T. Hartwig , Johan Öinert

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摘要

本文证明扭曲广义外代数(TGWA) $A$ 的每个非零理想与 $A$ 中特定子代数 $R$ 的中心化子非平凡相交。我们还给出了 $A$ 中 $R$ 的中心化子为交换的充要条件，并给出了与对称嘉当矩阵相关联的满足该条件的TGWA例子。通过对 $R$ 施加某个有限性条件(弱于诺特性)，我们能够进行Ore局部化，这在研究TGWA的单性时很有用。在此温和假设下，我们得到了TGWA单性的充要条件。我们描述了这与 $R$ 在 $A$ 中的极大交换性以及 $R$ 的非平凡 $\Z^n$ -不变理想的存在性之间的关系。我们的结果是D. A. Jordan于1993年得到的秩一情形的推广。我们通过考虑一些特殊类别的TGWA并提供具体例子来说明我们的定理。

关键词

扭曲广义外代数单性极大交换子代数中心化子 Ore局部化嘉当矩阵不变理想

引用

@article{arxiv.1009.4892,
  title  = {Simplicity and maximal commutative subalgebras of twisted generalized Weyl algebras},
  author = {Jonas T. Hartwig and Johan Öinert},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1009.4892},
  year   = {2013}
}

备注

32 pages, no figures, minor improvements of the presentation of the material

扭曲广义外代数的单性与极大交换子代数

摘要

关键词

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备注

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