扭曲广义外尔代数、多项式Cartan矩阵与Serre型关系
环与代数
2020-06-09 v1 量子代数
摘要
扭曲广义外尔代数(TGWAs)被定义为某个分次代数模去平凡零分量的极大分次理想I的商，类似于Kac-Moody代数的定义方式。本文引入了局部有限TGWAs的概念，并证明可以给这样的代数关联一个多项式Cartan矩阵（这一概念推广了Kac-Moody代数理论中常见的广义Cartan矩阵），且相应的广义Serre关系在TGWA中成立。我们还给出了一个依赖于对称广义Cartan矩阵C和若干标量的局部有限TGWAs族的显式构造。该族中代数的多项式Cartan矩阵可视为原始矩阵C的形变，并在TGWA中导出量子Serre关系。我们猜想这些关系生成了这些代数的分次理想I，并在A₂型中证明了该猜想。
引用
@article{arxiv.0908.2054,
title = {Twisted generalized Weyl algebras, polynomial Cartan matrices and Serre-type relations},
author = {Jonas T. Hartwig},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.2054},
year = {2020}
}
备注
14 pages