论扭曲广义 Weyl 代数的一致性
环与代数
2020-06-09 v2 量子代数
摘要
度为 n 的扭曲广义 Weyl 代数 A 依赖于基础代数 R、R 的 n 个交换自同构 s_i、R 的 n 个中心元 t_i 以及一些额外的标量参数。在 V. Mazorchuk 和 L. Turowska（1999）的一篇论文中，声称 s_i 和 t_i 的某些一致性条件足以使该代数非平凡。然而，在本文中我们给出了一个例子表明这是错误的。我们还通过寻找一组新的一致性条件纠正了该陈述，并证明了旧条件和新条件合在一起是基础代数 R 单射映射到 A 的必要充分条件。特别地，它们足以使代数 A 非平凡。我们推测这些一致性关系可能在数学的其他领域发挥作用，类似于 Yang-Baxter 方程在可积系统理论中所起的作用。
引用
@article{arxiv.1103.4374,
title = {On the Consistency of Twisted Generalized Weyl Algebras},
author = {Vyacheslav Futorny and Jonas T. Hartwig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.4374},
year = {2020}
}