扭结边界态与广义融合代数的表示
高能物理 - 理论
2008-11-26 v2 量子代数
摘要
我们研究了有理共形场论的一般模不变量的边界条件，该边界条件由手征代数的自同构群 G 扭结，其相互一致性。我们证明了，与任何模不变量相关联的一组一致的扭结边界态实现了广义融合代数的一个非负整数矩阵表示（NIM-rep），该广义融合代数是融合代数通过与自同构群 G 相关联的扭结手征代数的表示扩展而来的。我们在几个具体案例中检验了这一结果。特别地，我们发现 的融合代数的两个 NIM-rep 被组织成 的电荷共轭自同构的广义融合代数的一个 NIM-rep。我们指出，如果 G 是非阿贝尔的，则广义融合代数是非交换的，并为 提供了一些例子。最后，我们论证了与简单流扩展相关的图融合代数与扩展手征代数的广义融合代数一致，从而解释了图融合代数包含扩展理论的融合代数作为其子代数。
引用
@article{arxiv.hep-th/0510242,
title = {Twisted boundary states and representation of generalized fusion algebra},
author = {Hiroshi Ishikawa and Taro Tani},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0510242},
year = {2008}
}
备注
65 pages, 4 figures; (v2) a confusing notation bar{lambda} in eq.(2.6) changed to lambda^*, typos in eqs.(2.8) (2.72) (6.12) corrected, a reference added