关于G-分次扭曲代数的分类

设G表示一个群，W是交换环R上的一个代数。如果存在一个G-分次 $W=\bigoplus_{g \in G}W_{g}$，其中每个直和项 $W_{g}$ 是秩为1的自由R-模，且W没有单项式零因子（对于 $W_{a}$ 和 $W_{b}$ 中的每对非零元素 $w_{a},w_{b}$，它们的乘积不为零，即 $w_{a}w_{b}\neq 0$），则称W为G-分次扭曲代数（既不必然交换，也不必然结合）。还假设W具有单位元。本文使用群上同调的方法研究了在分次同构下的一般分类问题。我们给出了结合代数情形下复代数和实代数的完整描述。在非结合代数情形下，当代数的相应结合函数满足对称条件且提供分次的群为有限循环群时，得到了类似的结果。