广义Wannier基的代数局化蕴含任意维度下的Roe平凡性
数学物理
2024-07-22 v1 介观与纳米尺度物理
math.MP
算子代数
摘要
为理解非周期间隙量子系统的局域化拓扑对应关系，我们研究了广义Wannier基在代数意义上良好局化化并其对应投影算子拓扑平凡性之间的关系。受M. Ludewig和G.C. Thiang的工作启发，我们以粗略几何的意义考察投影的平凡性，即在R^d的Roe C*代数的K_0理论中的平凡性。我们在定理2.8中得到一个阈值，该阈值取决于维数，表明广义Wannier函数衰减率的阈值蕴含Roe意义下的拓扑平凡性。该阈值对于d=2的情况，化简为局域化二分猜想中出现的近最优阈值。
关键词
引用
@article{arxiv.2407.14235,
title = {Algebraic localization of generalized Wannier bases implies Roe triviality in any dimension},
author = {Vincenzo Rossi and Gianluca Panati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.14235},
year = {2024}
}
备注
15 pages, no figures. Contribution to the volumes "Singularities, Asymptotics, and Limiting Models" that are going to be published within the Springer-INdAM series, as a follow-up of the intensive research programme "PST Puglia Summer Trimester 2023"