Fischer-Grauert 定理的一个代数变体
代数几何
2021-08-24 v1
摘要
W. Fischer 与 H. Grauert 的一个著名定理指出，所有纤维都同构于一个固定紧连通复流形的解析纤维空间是局部平凡的。受此结果启发，我们证明：若 是其素域上超越度无限的代数闭域，则对任意有限型约化 -概型上的光滑射影族，若其纤维同构且自同构群概型约化，则该族在 \'etale 拓扑下局部平凡。我们将问题约化到基为光滑整曲线的情况，然后利用 Kodaira-Spencer 映射的消失性，证明此类族在基的每个几何点处形式平凡。我们还给出了正特征下光滑射影纤维平凡族但其 Kodaira-Spencer 映射处处不消失的例子。
引用
@article{arxiv.2108.10041,
title = {An algebraic variant of the Fischer-Grauert Theorem},
author = {Paweł Poczobut},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.10041},
year = {2021}
}
备注
23 pages