L²次超临界NLS上具有给定质量的变号解的边界情形
偏微分方程分析
2026-03-30 v3
摘要
本文致力于在紧致度图上求解质量次超临界非线性薛定谔方程的具有给定质量的多个变号解的存在性。特别是，我们在超临界质量 regime 下，首次得到关于具有给定质量解的多个性质结果。作为副产品，我们证明任何特征值都是分岔点的一个特征值。我们的ethods依赖于引入一种新的链接方式，并使用约束上的梯度流技术。它可以移植到其他以有界域为题的数值问题中。
引用
@article{arxiv.2501.14642,
title = {Sign-changing prescribed mass solutions for $L^2$-supercritical NLS on compact metric graphs},
author = {Louis Jeanjean and Linjie Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.14642},
year = {2026}
}
备注
This version is the final one, corresponding to the paper now published in Journal of Functional Analysis