度量图上非线性磁性薛尔金斯方程正规解的理论
偏微分方程分析
2025-12-30 v1
摘要
本文首先建立了度量图上的磁性 Sobolev 空间 的理论，证明了其对应的磁性薛尔金斯算子的自伴性。随后，在该框架下，我们研究了在紧致度量图上以及在具有局部非线性或作用于整个度量图上的非紧致度量图上的非线性磁性薛尔金斯方程的正规解的存在性与数目。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.23321,
title = {Normalized solutions of nonlinear magnetic Schr\"odinger equations on metric graphs},
author = {Pietro d'Avenia and Zhentao He and Chao Ji},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.23321},
year = {2025}
}
备注
36 pages