紧度量图上 NLS 方程常数解的变分与稳定性性质
偏微分方程分析
2018-09-05 v1
摘要
我们考虑一般紧度量图上的纯幂非线性非线性薛定谔方程，特别是其具有固定质量的平稳解。由于图是紧的，对质量的每个值都存在一个常数解。我们的目标是分析（依赖于质量）该解作为能量泛函临界点的变分性质：局部和全局极小性，以及（轨道）稳定性。我们同时考虑亚临界机制和临界机制，在临界机制中图的特征变得相关。我们描述了上述性质如何随图的拓扑和度量性质而改变。
引用
@article{arxiv.1809.00053,
title = {Variational and stability properties of constant solutions to the NLS equation on compact metric graphs},
author = {Claudio Cacciapuoti and Simone Dovetta and Enrico Serra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.00053},
year = {2018}
}
备注
20 pages, 5 figures