抛物系统一维边界控制代价的精确估计

在这项工作中，我们提出了关于抛物系统在时间 $T > 0$ 时边界可控性代价的新结果。特别是，我们将研究当 $C_0$ 半群的生成元的特征值累积且不满足间隙条件时，在时间 $T$（$T$ 足够小）的控制代价的最优估计。我们将使用的主要工具是矩方法，并结合对复指数双正交族元素的 $L^2(0,T; \mathbb C)$-范数的精确估计。