模糊 Sombor 指数的精确界与极值模糊图

模糊 Sombor 指数将经典 Sombor 指数应用于模糊图，同时纳入了边隶属值和模糊顶点度。对于 $\alpha>1$，广义模糊 Sombor 指数定义为 $$\mathrm{SO}^{\mu}_{\alpha}(\Gamma)=\sum_{uv\in V(\Gamma)} \left( \mu(u,v)\, \sqrt{\mu_u^2+\mu_v^2} \right)^{\alpha}.$$ 本文分析了 $\mathrm{SO}^{\mu}$ 在不同类型模糊图中的极值特征。我们确定了正则模糊图中 $\mathrm{SO}^{\mu}$ 的最大值（相应地，最小值）并进行了刻画。我们建立了模糊 Sombor 指数与其他著名模糊拓扑指标之间的重要不等式。