给定剪枝边数图的极值 Mostar 指数
组合数学
2026-04-09 v1
摘要
连通图 G 的 Mostar 指数定义为 [Mo(G)=∑_{uv∈E(G)}|n_u(uv)-n_v(uv)|]，其中对于边 e=uv，n_u(e) 表示距离顶点 u 比顶点 v 近的顶点数。本文确定在阶为 n 且恰好有 k 条剪枝边的连通图中，Mostar 指数的最大可能值，其中 1≤k≤n-1。我们证明，最大值为 k(n-2)+(n-k-1)k，且唯一的极值图为 K_{n-k}^k（即在 n-k 个顶点的完全图上，连接 k 条pendant 边到单个顶点）。我们也给出陡峭的下界并刻画最小值的极值图。此外，我们将结果扩展到给定环路数和给定剪枝边数的图。我们的发现完成了该基本图类的 Mostar 指数极值特征刻画。
引用
@article{arxiv.2604.06839,
title = {Extremal Mostar Index of Graphs with Given Number of Cut Edges},
author = {Sunilkumar M. Hosamani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.06839},
year = {2026}
}