给定连通度下二分图的最大 Zagreb 指数

图的第一 Zagreb 指数 $M_{1}$ 定义为每个顶点度数的平方和，第二 Zagreb 指数 $M_{2}$ 定义为每对相邻顶点度数乘积之和。本文研究阶为 $n$ 且 $\kappa(G)=k$（相应 $\kappa'(G)=s$）的二分图的 Zagreb 指数，并对 $G\in \mathcal{V}^k_n$（相应 $\mathcal{E}^s_n$）的 $M_1(G)$ 和 $M_2(G)$ 给出了尖锐上界，其中 $\mathcal{V}^k_n$ 是阶为 $n$ 且 $\kappa(G)=k$ 的二分图集合，$\mathcal{E}^s_n$ 是阶为 $n$ 且 $\kappa'(G)=s$ 的二分图集合。