图的Zagreb指数新的改进下界

本文给出了简单图 $G$ 的第一一般Zagreb指数 $Z_{\alpha}(G)$ 的新的下界，这些下界涉及图中两个、三个和四个任意顶点的度。对于特殊情况 $\alpha = 2$ 和 $\alpha = -2$，所得结果给出了第一Zagreb指数 $M_1(G)$ 和修正第一Zagreb指数 ${}^{m}M_1(G)$ 的更精确界，从而改进了文献中若干著名的不等式。此外，还展示了 $M_1(G)$ 的导出界的一些应用，建立了第二Zagreb指数、谱半径、Nordhaus-Gaddum型界及其相应共指数的新界。