网络中 Mostar 指数的计算及其在分子图中的应用

近来，一种键可加拓扑描述符，命名为 Mostar 指数，被引入作为网络中边缘性的度量。对于连通图 $G$，Mostar 指数定义为 $Mo(G) = \sum_{e=uv \in E(G)} |n_u(e) - n_v(e)|$，其中对一条边 $e=uv$，我们以 $n_u(e)$ 表示 $G$ 中比到 $v$ 更靠近 $u$ 的顶点数，以 $n_v(e)$ 表示 $G$ 中比到 $u$ 更靠近 $v$ 的顶点数。在本文中，我们将 Mostar 指数的定义推广到加权图，并证明加权图的 Mostar 指数可根据加权商图的 Mostar 指数计算。作为推论，我们证明苯型系统的 Mostar 指数可相对于顶点数在次线性时间内计算。最后，我们的方法被应用于一些苯型系统和一个富勒烯补片。