基于变分法的势能鞍点上非线性薛定谔方程的半经典态

Pietro d'Avenia; Alessio Pomponio; David Ruiz

基于变分法的势能鞍点上非线性薛定谔方程的半经典态

偏微分方程分析 2012-03-12 v2

作者: Pietro d'Avenia , Alessio Pomponio , David Ruiz

摘要

本文研究问题 $-\eps^2 \Delta u + V(x) u = f(u) \qquad \hbox{in} \RN,$ 的半经典态，其中 $f(u)$ 是超线性非线性项。在我们对 $f$ 的假设下，Lyapunov-Schmidt约简是不可能的。我们使用变分方法证明了在势能 $V(x)$ 的鞍点附近尖峰解的存在性。

关键词

非线性薛定谔方程半经典态鞍点变分法尖峰解

引用

@article{arxiv.1107.5652,
  title  = {Semi-classical states for the Nonlinear Schr\"odinger Equation on saddle points of the potential via variational methods},
  author = {Pietro d'Avenia and Alessio Pomponio and David Ruiz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1107.5652},
  year   = {2012}
}

备注

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基于变分法的势能鞍点上非线性薛定谔方程的半经典态

摘要

关键词

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