随机流李雅普诺夫指数的严格围合

我们开发了一种强大且通用的方法，为随机流的李雅普诺夫指数提供严格且精确的上下界。我们的方法基于计算机辅助工具、伴随方法以及扩散过程遍历性的既有结果。我们不需要对随机系统做任何结构假设，仅在温和的次椭圆条件下工作，且不在微扰区域内。因此，我们的方法能够处理迄今现有数学工具无法触及的系统。我们演示了该方法以展示四个不同系统的混沌本质。最后，我们通过将其与延拓方法相结合，在大参数区域上生成李雅普诺夫指数的界，展示了我们方法的鲁棒性。