非自治线性 Young 微分方程的 Lyapunov 谱
动力系统
2019-02-19 v3
摘要
我们证明一个线性 Young 微分方程生成一个拓扑双参数流，从而 Lyapunov 指数与 Lyapunov 谱的概念是良定义的。该谱可使用离散化流计算，且对于在 Lyapunov 意义下正则的三角系统，其与驱动路径无关。在随机情形下，该系统生成一个满足可积性条件的随机双参数流，因此 Lyapunov 指数是具有有限矩的随机变量。最后，我们证明了一个 Millionshchikov 定理，陈述在不变测度意义下几乎所有线性非自治 Young 微分方程都是 Lyapunov 正则的。
引用
@article{arxiv.1807.02680,
title = {Lyapunov spectrum of nonautonomous linear Young differential equations},
author = {Nguyen Dinh Cong and Luu Hoang Duc and Phan Thanh Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.02680},
year = {2019}
}
备注
29 pages