首次分岔处 H\'enon 类映射的 Lyapunov 谱
动力系统
2015-02-03 v3
摘要
对于强耗散 H\'enon 类映射，在其均匀双曲性因极限集内切点的形成而被破坏的首次分岔参数处，我们进行了多重分形分析，即将不稳定流形上的非游荡点集分解为不稳定 Lyapunov 指数的水平集，并给出了编码此分解的 Lyapunov 谱的部分描述。我们推导了用不变概率测度的熵和不稳定 Lyapunov 指数表示的水平集的 Hausdorff 维数公式，并证明了 Lyapunov 谱的连续性。我们还证明了不稳定 Lyapunov 指数不存在的点集具有满 Hausdorff 维数。
引用
@article{arxiv.1405.1813,
title = {Lyapunov spectrum for H\'enon-like maps at the first bifurcation},
author = {Hiroki Takahasi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.1813},
year = {2015}
}
备注
29 pages, 5 figures. Re-written for clarification