第一分岔处 Hénon 映射的平衡测度：唯一性与几何/统计性质

对于强耗散 Hénon 映射在第一分岔处（此时均匀双曲性因极限集内切点的形成而被破坏），我们建立了热力学形式体系，即证明了不变概率测度的存在性和唯一性，该测度最大化与非连续几何势 $-t\log J^u$ 相关的自由能，其中 $t\in\mathbb R$ 位于某个较大区间内，$J^u$ 是不稳定方向上的 Jacobian。我们获得了这些测度的几何和统计性质。