具有奇点的非共形纤维系统中的不变测度
动力系统
2022-10-18 v1 概率论
摘要
我们研究一类仅在可数多个块上分段可微且非共形的自同态 的不变测度与热力学形式。该自同态 在稳定纤维中具有参数化的可数生成极限集。我们证明 的一个全局体积引理(Global Volume Lemma),蕴含平衡测度的投影在非紧全局基本集 上是确切维数的。利用 Lyapunov 指数与边缘熵得到了这些全局测度的维数公式。进而,我们研究几何势的平衡测度,并证明纤维中关联测度的维数关于参数 s 实解析地依赖。此外,我们建立了纤维中维数的变分原理。
引用
@article{arxiv.2210.08623,
title = {Invariant measures in non-conformal fibered systems with singularities},
author = {Eugen Mihailescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.08623},
year = {2022}
}