几何热力学的共形度量结构

我们对几何热力学（GTD）程序中最广泛使用的度量的不变性进行了深入分析。我们关注平衡态空间曲率在基本表示变换下的不变性。假设所考虑的系统可以用一个齐次函数（具有确定阶数）的基本关系来描述，我们证明这种不变性在程序的当前形式下仅与完全勒让德变换兼容。我们给出了一个在完全勒让德变换下不变的度量的显式形式，其诱导度量产生的曲率与基本表示无关。最后，我们研究了一个具有两个自由度且基本关系为一阶齐次的通用系统。