巴登黑尔正规黑洞的热力学测地线：常规几何热力学 vs. 修改几何热力学

热力学几何学允许通过在热力学相空间中定义度量结构来研究黑洞系统的微观行为。在各种热力学度量结构中，由几何热力学（GTD）定义的度量因其具有 Legendre 不变性而被广泛用于研究各种热力学系统。本文我们研究了巴登黑尔正规黑洞在由三种不同 GTD 度量定义的热力学空间中的热力学测地线行为。基于热力学测地线及热力学曲率的行为，我们认为常规 GTD 度量需要进行一些修改，以反映系统的全部热力学特性。我们还修改了常规 GTD 度量，探讨了由修改后度量定义的热力学测地线行为。我们的研究表明，修改后的 GTD 度量包含了关于黑洞系统热力学边界（如温度消失线、旋转线等）的大部分信息。基于由修改后度量定义的测地线和 Ricci 标量的性质，我们认为该修改版本的 GTD 度量是研究黑洞系统潜在热力学行为的最合适的度量结构。