Henon型族首次分岔处的占优动力学

我们研究了强耗散Henon型映射在首次分岔参数$a^*$附近的动力学，在该参数下，由于极限集内切触的形成，一致双曲性被破坏。我们证明了$a^*$是参数集的完全勒贝格密度点，对于这些参数，勒贝格几乎每个初始点在正迭代下都发散到无穷远。一个关键因素是$a^*$对应于“每个临界点的非回归性”，这让人联想到一维动力学中的Misiurewicz参数。一方面，我们改编了Benedicks & Carleson的参数排除论证，构造了一个以$a^*$为完全密度点的“好参数”集。另一方面，我们改编了Benedicks & Viana的体积控制论证，分析了这些好参数对应的勒贝格典型动力学。