指数族中Misiurewicz参数的扰动

在一维实和复动力学中，后奇异（或后临界）集有界且一致排斥的映射通常称为Misiurewicz映射。在迄今为止的结果中，扰动Misiurewicz映射很可能给出非双曲映射，如单峰区间映射的Jakobson定理所述。尽管双曲参数具有一般性（至少在区间设定中）。我们表明在复指数族$z \mapsto \lambda \exp(z)$中情况相反：Misiurewicz映射是双曲参数的勒贝格密度点。作为副产品，我们还表明指数Misiurewicz映射的Lyapunov指数几乎从不存在。下Lyapunov指数几乎处处为负无穷。上Lyapunov指数非负且依赖于度量的选择。