P^k上一般有理映射的双曲极大熵测度
复变函数
2014-04-10 v2 动力系统
摘要
设f为P^k的一个支配有理映射，且存在s<k，使得对所有l有λ_s(f)>λ_l(f)。在温和假设下，我们证明，对于P^k自同构群的一个多重极集之外的A，映射f∘A容许一个具有极大熵log(λ_s(f))的双曲测度，且其Lyapunov指数具有显式界。特别地，该结果对多项式映射成立，从而对f到P^{k+1}的齐次扩张也成立。这提供了许多建立非一致双曲动力系统的例子。关键工具之一是用光滑正闭流逼近亚纯函数的图。这使我们能在光滑设定中进行所有计算，并利用超势理论过渡到极限。
引用
@article{arxiv.1112.0501,
title = {Hyperbolic measure of maximal entropy for generic rational maps of P^k},
author = {Gabriel Vigny},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.0501},
year = {2014}
}
备注
34 pages, to appear in Ann. Inst. Fourier