具有递增系数的标准映射复合的统计性质
动力系统
2017-10-26 v1
摘要
Chirikov 标准映射族是一个保体积映射的一参数族，在相空间的一个“大”但非不变子集上表现出双曲性。基于这种占主导的双曲性和数值实验，预期标准映射对许多参数值具有正度量熵。然而，严格分析以极其困难著称，标准映射是否对任意参数值具有正度量熵仍是一个开放问题。这里我们研究一个中等难度的问题：具有递增参数的标准映射复合。当系数以足够快的多项式速率趋于无穷大时，我们为 Hölder 可观测量获得了强定律、中心极限定理和定量混合估计。所用方法不特定于标准映射，适用于一类在相空间“大部分”区域具有双曲性的“原型”二维映射的复合。
引用
@article{arxiv.1710.09058,
title = {Statistical properties for compositions of standard maps with increasing coefficent},
author = {Alex Blumenthal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.09058},
year = {2017}
}
备注
36 pages