Lévy 多稳态过程的 Hausdorff、大偏差和 Legendre 多重分形谱
概率论
2014-12-02 v1
摘要
我们计算了两种版本的多稳态 Lévy 运动的 Hausdorff 多重分形谱。这些过程通过让稳定性指数 随时间演化而扩展了经典 Lévy 运动。这些谱提供了将 [0, 1] 分解为具有 Hausdorff 维数一的不可数不相交集合族的方法。我们还计算了独立增量多稳态 Lévy 运动的基于增量的大偏差多重分形谱。该谱结果是凹的，因此与 Legendre 多重分形谱一致，但不同于 Hausdorff 多重分形谱。因此，独立增量多稳态 Lévy 运动提供了一个强多重分形形式不成立的例子。
引用
@article{arxiv.1412.0599,
title = {Hausdorff, Large Deviation and Legendre Multifractal Spectra of L\'evy Multistable Processes},
author = {Ronan Le Guével and Jacques Lévy Véhel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.0599},
year = {2014}
}