关于 $d$ 衰减高斯型动力系统数位收敛指数的多粗糙分析

设 $\{a_n(x)\}_{n\geq1}$ 为 $x\in(0,1)$ 在导数呈多项式衰减的无限迭代函数系统中的数位序列。我们首先研究由数位序列 $\{a_n(x)\}_{n\geq1}$ 和由不同数位的有限个数之积构成的序列所定义的收敛指数的多粗糙谱；随后计算在此类迭代函数系统中，由不同数位的有限个数之积的收敛指数所定义的集合与数位单调递增的点集交集的 Hausdorff 维数。