Lévy 过程与线性（多重）分数稳定运动的精细正则性
概率论
2014-02-11 v2
摘要
本文利用 2-微局部形式体系研究 Lévy 过程的精细正则性。该框架使我们能够细化 Jaffard 确定的多重分形谱，并进一步研究 Lévy 过程的振荡奇异性。后者的分形结构被证明比经典的多重分形谱更为复杂，并在 α-稳定过程的情形下得以确定。基于这些精细结果以及 2-微局部前沿的性质，我们还能够完全刻画线性分数稳定运动（分数布朗运动向 α-稳定测度的推广）在连续且无界样本路径情形下的多重分形特性。同时，也给出了其多重分数推广的正则性，间接提供了一个具有非齐次且随机的多重分形谱的随机过程示例。
引用
@article{arxiv.1302.3140,
title = {Fine regularity of L\'evy processes and linear (multi)fractional stable motion},
author = {Paul Balança},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.3140},
year = {2014}
}
备注
40 pages, 2 figures