关于某些随机集的宏观分形几何
概率论
2016-05-05 v1
摘要
本文主要关注现代与经典概率论中出现的各种随机集的宏观分形行为。其中表明，布尔覆盖过程的宏观行为类似于Mandelbrot分形渗流的微观结构。本文其他更具技术挑战性的结果包括：(i) 一大类Lévy过程图像的宏观维数计算；(ii) 对称稳定过程极值的宏观单分形性判定。作为(i)的推论，将表明布朗运动图像的宏观分形维数不同于其微观分形维数。因此，不存在允许从微观几何推导宏观几何的标度论证。条目(ii)使用不同方法扩展了Khoshnevisan、Kim和Xiao近期关于布朗运动极值的工作。
引用
@article{arxiv.1605.01365,
title = {On the Macroscopic Fractal Geometry of Some Random Sets},
author = {Davar Khoshnevisan and Yimin Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.01365},
year = {2016}
}
备注
24 pages, 5 figures