具有分段光滑非线性系统的Hopf分岔的Lyapunov系数
动力系统
2023-01-23 v3
摘要
受可控船舶操纵中出现的模型启发，我们分析了具有分段光滑非线性部分的系统中的Hopf分岔。特别地，我们推导了首Lyapunov系数在此情形下的推广的显式公式。这通常决定了分支方向（超临界与亚临界），但一般而言不同于向量场的任何固定光滑化。我们聚焦于形如的非光滑非线性，但我们的结果以更宽泛的普遍性表述，适用于任意维数且具有分段光滑非线性部分的系统。此外，我们讨论了一些余维一退化情形，并将结果应用于一个摆振轮模型。
关键词
引用
@article{arxiv.2006.07085,
title = {Lyapunov coefficients for Hopf bifurcations in systems with piecewise smooth nonlinearity},
author = {Miriam Steinherr Zazo and Jens D. M. Rademacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.07085},
year = {2023}
}
备注
40 pages, 10 figures