从第一 Lyapunov 系数到最大鸭式轨道
动力系统
2012-02-01 v1 数值分析
混沌动力学
摘要
常微分方程快慢系统中的 Hopf 分岔可能与周期轨道的惊人快速增长相关联，这一过程被称为鸭式爆发（canard explosion）。定位鸭式爆发的关键步骤是计算参数空间中一条特殊轨迹（称为最大鸭式轨道）的位置。Krupa 和 Szmolyan 在具有一个快变量和一个慢变量系统的“鸭式点”正规形式框架下，找到了该位置的一阶渐近展开。我们展示了如何利用 Hopf 分岔处的第一 Lyapunov 系数来计算该展开式中的系数，从而避免使用该正规形式。我们的结果将鸭式爆发理论与现有的数值软件联系起来，使得计算鸭式爆发的发生位置更加容易。
引用
@article{arxiv.1201.6595,
title = {From First Lyapunov Coefficients to Maximal Canards},
author = {Christian Kuehn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.6595},
year = {2012}
}
备注
preprint version - for final version see journal reference