平面分段光滑连续系统中的鸭解爆发与张弛振荡
动力系统
2016-02-09 v2
摘要
经典光滑系统中的鸭解爆发结果要求向量场至少为 ，因为鸭解环是由 Hopf 分岔产生的。关于非光滑平面系统中鸭解的研究是近期才开始的，且迄今仅限于分段线性或分段光滑的 Van der Pol 系统，其中临界流形的极值源于非光滑性。在这两种情形下，当慢零倾线穿过临界流形的拐角时，通过非光滑分岔产生鸭解（或类鸭解）爆发。此外，这些系统还可能表现出超爆发分岔，即跳过鸭解爆发。本文将结果推广到更一般的分段光滑系统，寻找周期轨道通过光滑或非光滑分岔产生的条件。在分岔为非光滑的情形下，给出了判定该分岔是超爆发还是产生鸭解的条件。
引用
@article{arxiv.1412.0263,
title = {Canard explosion and relaxation oscillation in planar, piecewise-smooth, continuous systems},
author = {Andrew Roberts},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.0263},
year = {2016}
}
备注
15 pages, 10 figures