单自由度量子台球中的分岔

我们对单自由度量子台球的局部分岔进行了分类，表明仅能发生鞍-中心分岔。在无叠加态耦合时，我们分析了由此产生的平面系统。在此过程中，我们也考虑了全局分岔结构。以双阱势作为代表性例子，我们展示了如何在参数空间中定位分岔。我们还讨论了如何使用 AUTO 逼近尖点环，以及如何通过对动力学系统失谐经由延拓跨越它。此外，我们表明当有耦合时，所产生的五维系统——尽管是混沌的——具有相似的基础结构。我们通过数值验证了同宿轨道与尖点均会出现，并给出了此类同宿轨道存在的解析论证概要。系统的微小扰动揭示了表征混沌行为的同宿缠结。