分段光滑 Van der Pol 系统中的类 Canard 现象
动力系统
2015-06-18 v3
摘要
我们表明，非线性分段光滑平面动力系统可以表现出 canard 现象。非线性分段光滑系统中的 canard 解和爆炸现象在定性上可能比分段线性系统更接近光滑系统中的现象，因为非线性允许 canard 从小周期过渡到“带头部”的 canard。这些 canard 产生于慢零倾线与分裂流形重合时发生的分岔。然而，在某些条件下，这种分岔会导致一种称为超爆炸 (super-explosion) 的现象，即从全局吸引周期轨道瞬间跃迁至弛豫振荡。此外，我们证明了导致 canard 或超爆炸的分岔可以是次临界的。
引用
@article{arxiv.1311.5192,
title = {Canard-like phenomena in piecewise-smooth Van der Pol systems},
author = {Andrew Roberts and Paul Glendinning},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.5192},
year = {2015}
}
备注
17 pages, 11 figures