快慢动力学的非光滑类比——折叠节点处的压缩
动力系统
2015-06-03 v1
摘要
折叠节点是与正常双曲性丧失相关的奇点，出现在因奇异扰动导致快慢时间尺度混合的系统中。canards 是揭示局部动力学反向特征的特殊解，即从空间的吸引区域流入排斥区域。另一种建模时间尺度切换的方法是使用分段光滑微分方程。目前尚无将快慢模型与分段光滑模型相联系的良好理论或方法。此处我们通过压缩相空间以锐化时间尺度间的切换，推导了折叠节点的相应分段光滑系统。该分段光滑系统包含一个所谓的两折奇点，并展现出与快慢系统相同的拓扑结构及 canard 数量。因此压缩提供了快慢系统的分段光滑近似。
引用
@article{arxiv.1506.00831,
title = {Nonsmooth analogues of slow-fast dynamics -- pinching at a folded node},
author = {Mathieu Desroches and Mike R. Jeffrey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.00831},
year = {2015}
}