慢-快动力系统的慢不变流形
混沌动力学
2021-06-30 v1
摘要
慢-快动力系统，即奇异或非奇异摄动动力系统，具有轨迹缓慢演化的慢不变流形。自上个世纪以来，人们已发展出多种方法来近似其方程。本文一方面旨在将其中最重要的方法分类为两大类：基于奇异摄动的方法和基于曲率的方法；另一方面证明同一类别内任意方法之间以及两类方法之间的等价性。随后，通过对每种方法的深入分析与比较，阐明了流曲率方法的高效性，并以范德波尔奇异摄动动力系统和洛伦兹慢-快动力系统为例予以说明。
引用
@article{arxiv.2012.06770,
title = {Slow Invariant Manifolds of Slow-Fast Dynamical Systems},
author = {Jean-Marc Ginoux},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.06770},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1808.08058