Lorenz--Krishnamurthy 模型的慢不变流形
动力系统
2018-08-27 v1 微分几何
摘要
近几十年来，多位作者尝试构造大气中慢-快相互作用的 Lorenz-Krishnamurthy 五模模型的慢不变流形。不幸的是，如同许多双时间尺度奇异摄动动力系统的情况，为此构造所涉及的各类渐近过程均发散。因此，似乎迄今仅解析获得了该慢不变流形的一阶与三阶近似。本文中，我们利用流曲率方法证明，可给出广义 Lorenz-Krishnamurthy 模型慢不变流形的十八阶近似，以及“保守” Lorenz-Krishnamurthy 模型慢不变流形的十三阶近似。随后依据 Darboux 不变性定理确立了各慢不变流形的不变性。
引用
@article{arxiv.1808.08058,
title = {The Slow Invariant Manifold of the Lorenz--Krishnamurthy Model},
author = {Jean-Marc Ginoux},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.08058},
year = {2018}
}