开关与跃迁中逝去量的幽灵

在不同应用中，稳态动力学机制之间的跃迁常使用不连续性建模，但这样做会引入唯一性问题。无论跃迁发生得多快，其内部机制都会对系统动力学产生显著影响。在此，我们讨论如何通过保留所谓的隐藏项，将跃迁简化为不连续性而不使其平凡化。我们回顾了基本方法、其动机，以及这些研究似乎的发展方向。我们从快速跃迁系统的渐近性推导了分段光滑模型的原型，通过将渐近级数的尾部编码为对切换参数的非线性依赖，锐化了Filippov凸组合。我们给出了几个例子，说明了这些对我们光滑或仅分段光滑动力学的标准图像的影响。