关于动力系统理论在瞬态问题中的应用

本文是一项针对参数随时间变化的动力系统问题的初步工作。我们提出了一种预测其行为的思想。这类系统被称为瞬态系统，以区别于参数恒定的稳态系统。特别是在稳态系统中，激励要么是恒定的（例如零），要么是振幅、频率和相位角不随时间变化的周期性激励。我们将该方法应用于受到既非恒定也非周期性的瞬态激励的系统。研究了关闭效应和全瞬态力的影响。前者可代表机器中的关闭程序；后者可代表作用于机械系统的地震振动、阵风等。此类瞬态系统可视为一个普通稳态系统向另一个普通稳态系统的演化，两者均适用经典的动力系统理论。从一个稳态系统到另一个稳态系统的演化由瞬态力驱动，该力被视为两个稳态系统之间的映射。