产生无穷多个吸引子的擦边-滑移分岔
动力系统
2018-01-17 v1
摘要
当分段光滑常微分方程系统的参数变化时，周期轨道在与系统不连续面碰撞处发生分岔。在一定条件下，这是一种擦边-滑移分岔。在擦边-滑移分岔附近，结构稳定的动力学行为可由分段线性连续映射刻画。最近的研究表明，此类映射可以具有无穷多个简单类型的渐近稳定周期解。本文利用这一结果证明，在擦边-滑移分岔处，一个渐近稳定的周期轨道可以分岔出无穷多个渐近稳定的周期轨道。对一个抽象的常微分方程系统，我们通过数值方法延拓这些周期轨道，揭示了它们随后被破坏的后续分岔。
引用
@article{arxiv.1705.10931,
title = {Grazing-sliding bifurcations creating infinitely many attractors},
author = {David J. W. Simpson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.10931},
year = {2018}
}