周期驱动二维积分-发放模型中的粘合与擦边分岔
动力系统
2017-12-14 v2
摘要
本文研究一类一般的二维混合系统。假设系统具有一个吸引平衡点，我们证明，当用方波脉冲进行周期驱动时，系统会拥有一个周期轨道，该轨道可能经历光滑和非光滑的擦边分岔。我们对一个由带动态阈值的漏电积分-发放模型构成的特定模型进行了半严格研究，探讨其周期轨道的存在性。我们使用了频闪映射，在此背景下它是一个二维分段光滑不连续映射。对于某些参数值，我们能够证明该映射是一个拟收缩映射，拥有一个（局部）唯一的最大最小周期轨道。我们利用先进的数值技术对分析进行补充，以提供参数变化时动力学的完整图像。我们发现，在参数空间的某些区域，模型经历了一连串的粘合分岔，而在其他区域，模型则表现出不同周期轨道之间的多稳态性。
引用
@article{arxiv.1610.02930,
title = {Gluing and grazing bifurcations in periodically forced 2-dimensional integrate-and-fire models},
author = {Albert Granados and Gemma Huguet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.02930},
year = {2017}
}