粘合轨道性质、局部稳定/不稳定集及其在超空间上的诱导动力学

我们证明了满足粘合轨道性质的无限紧致度量空间上同胴映射的局部稳定/不稳定集始终包含空间中紧致且完美的子集。作为推论，我们证明了如果满足粘合轨道性质的正计数扩张同胴，那么该空间是一个单一的周期轨道。我们还证明了存在具有粘合轨道性质的同胴映射，其在紧致子集超空间上的诱导同胴不具有粘合轨道性质，这与阴影性质和具体性质的情况形成鲜明对比。我们证明了如果诱导映射具有粘合轨道性质，则基映射具有粘合轨道性质且是拓扑混合的。