连续统态双曲同胚的稳定/不稳定完整性与周期点稠密性及传递性
动力系统
2025-12-30 v1
摘要
我们讨论了 cw-双曲同胚的稳定/不稳定完整性的不同正则性，并证明若一个 cw-双曲同胚具有连续的联合稳定/不稳定完整性，则其在非游荡集中具有稠密的周期点集。为此，我们证明双曲 cw-度量（引自[9]）可被改造为自相似的（如[6]），且在此情形下连续的联合稳定/不稳定完整性是伪等距的。我们还证明了在稳定/不稳定完整性为等距的假设下 cw-双曲同胚的传递性。在环境空间为曲面的情形下，我们证明当每个双渐近扇区均为正则时，cw-双曲同胚具有连续的联合稳定/不稳定完整性。
引用
@article{arxiv.2306.00524,
title = {Stable/unstable holonomies, density of periodic points, and transitivity for continuum-wise hyperbolic homeomorphisms},
author = {Bernardo Carvalho and Elias Rego},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00524},
year = {2025}
}
备注
27 pages, 9 figures