鸭陷阱：平面系统中的二维临界流形
动力系统
2018-11-06 v2
摘要
本工作中我们考虑平面快-慢系统中折叠点及所谓 canard（=“鸭”）点附近的二维临界流形。这种更高维且更低余维的情形直接受限于迟滞算子逼近快-慢系统以及带约束系统的情形所推动。我们使用基于 blow-up 的几何去奇性化来研究慢流的两类情形：一般折叠（或跳跃）点，以及单参数族中的 canard。我们直接证明折叠情形类似于涉及一维临界流形的经典折叠。然而，对于 canard 情形，出现了显著的差异与困难。轨道可在类 canard 通道后陷入二维流形中，从而阻止了经典 canard 情形中由奇异 Hopf 分岔产生的小幅振荡，以及某些跳跃逃逸。
引用
@article{arxiv.1808.10334,
title = {Duck Traps: Two-dimensional Critical Manifolds in Planar Systems},
author = {Christian Kuehn and Christian Münch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.10334},
year = {2018}
}