一般平面系统中鸭式爆炸的迭代方法
动力系统
2012-09-07 v1
摘要
鸭式爆炸 (canard explosion) 是指在极窄的参数区间内，Hopf 分岔产生的极限环的振幅和周期发生的剧烈变化。这种现象在由小参数控制快/慢动力学的奇异摄动问题中已得到充分理解。然而，在不存在此类参数的系统中也观察到了鸭式爆炸。在此，我们展示了如何利用 Roussel 和 Fraser 提出的用于构建正则慢流形的迭代方法，来确定一般非线性常微分方程平面系统中的鸭式点。我们在 van der Pol 方程上演示了该方法，表明该方法的渐近性是正确的，并在一个自复制系统的模板模型上进行了演示。
引用
@article{arxiv.1209.1109,
title = {An iterative method for the canard explosion in general planar systems},
author = {Morten Brøns},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1109},
year = {2012}
}
备注
Paper presented at the 9th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Orlando, Florida, USA July 1 - 5, 2012