环面上的鸭解：存在性与唯一性
动力系统
2010-05-14 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们证明，在二维环面上存在仅有一个（时间尺度）参数的通用快慢系统，对于该参数的任意小值，它们都具有鸭解环。这与平面情形形成鲜明对比，在平面情形中，鸭解通常出现在双参数族中。这里我们处理具有凸慢曲线的系统。在这种情况下，存在一个参数值集合（该集合聚于零），使得系统恰好有一个吸引鸭解环和一个排斥鸭解环。吸引环的吸引域几乎覆盖整个环面。
引用
@article{arxiv.0910.1888,
title = {Ducks on the torus: existence and uniqueness},
author = {Ilya Schurov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.1888},
year = {2010}
}
备注
To appear in Journal of Dynamical and Control Systems, presumably Vol. 16 (2010), No. 2; The final publication is available at www.springerlink.com