受迫慢/快系统中 Canard 与 Torus Canard 的存在性及其关系
动力系统
2016-07-11 v1
摘要
Canard 是慢/快系统的特殊解，在神经科学和电气工程中普遍存在。目前已有两类不同的 canard 解被识别并得到仔细研究：折叠奇点 canard 和 torus canard。最近，在经典的受迫 van der Pol 方程中，这两类看似无关的解族之间建立了一个显式且解析的关系（Burke 等，J. Nonlinear Sci. 26:405--451, 2015）。在本文中，我们将 Burke 等（2015）的结果推广到更广泛的时间周期受迫平面慢/快系统类，该类系统包括受迫 van der Pol 方程和受迫 FitzHugh-Nagumo 方程。我们解析地确定了该类系统中存在这两种 canard 解的参数值，并证明了折叠奇点的初级 canard 分支随着受迫频率的增加而延续为 torus canard 分支。我们在受迫 FitzHugh-Nagumo 系统的范例问题中展示了我们的结果。
引用
@article{arxiv.1607.02205,
title = {On the Existence of and Relationship between Canards and Torus Canards in Forced Slow/Fast Systems},
author = {Han Wang and Theodore Vo and Tasso J. Kaper},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.02205},
year = {2016}
}
备注
18 pages, 2 figures